Continuité???

Aller en bas

Continuité???

Message  sebouf le Dim 14 Juin - 16:37

Le tableau de la page 113 dit que lorsque les dérivées partielles existent et sont continuent en a, alors f est continue en a et les dérivées directionnelles existent dans toutes les directions en a.

Or l'exemple 2 des pages 106-107 nous montre le contraire, à savoir; les dérivées partielles existent mais f n'est pas continue et les directionnelles n'existent pas...

??? J'ai du zapper qql chose, mais qoi?
Où est le problème Question

sebouf
Buveur ou buveuse de Kaiser

Masculin Nombre de messages : 18
Age : 28
Localisation : LLN
Date d'inscription : 08/12/2008

Revenir en haut Aller en bas

Re: Continuité???

Message  jérémiah le Dim 14 Juin - 17:07

lorsque les dérivées partielles existent et sont continuent en a

Tout est là =)

Le fait que les dérivées partielles existent au point a n'entraine pas la continuité de la fonction au point a.

MAIS si les dérivées partielles existent ET sont continues au point a, alors la fonction est différentiable au point a, et donc, continue.

Merci de corrigé si je me trompe, j'ai un peu le cerveau qui se ramolli ces derniers temps j'dois dire ^^

Et petite précision, si les dérivées partielles existent et sont continues, on dit que la fonction est de classe C^k (où k est le degré des dérivées partielles)

jérémiah
Buveur ou buveuse de Jupiler

Masculin Nombre de messages : 130
Age : 28
Localisation : Bruxelles/ Hocaille
Date d'inscription : 19/09/2008

Revenir en haut Aller en bas

Re: Continuité???

Message  sebouf le Dim 14 Juin - 17:14

Ok, Mea maxima culpa... je ne suis plus assez attentif
et je pense que c'est le cas de tout le monde à cet instant...

sebouf
Buveur ou buveuse de Kaiser

Masculin Nombre de messages : 18
Age : 28
Localisation : LLN
Date d'inscription : 08/12/2008

Revenir en haut Aller en bas

Re: Continuité???

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum