Solutions "test"

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Re: Solutions "test"

Message  marco le Lun 5 Jan - 21:01

Gui a écrit:En fait, il faut manipuler les hypothèses (maintenant, je c pas cmt faut faire demain pour savoir quoi mettre)

The alternative hypothesis usually is the hypothesis we seek to support on the basis of the information contained in the sample.

P 462.

Donc on devrait avoir H0 = 28 et Ha > 28 et dans ce cas c'est un RH0!!! Pfff...

H0 >= 28 (pour pouvoir l'utiliser dans la statistique de test)
Ha < 28 (ce qu'on cherche à trouver)

Ybar = 25,32
S = 3,01

T = Ybar - µ / S/Rac n ~ t n-1

RC : ( T < t 0,05, 4ddl = -2,132)

T obs = 25,32 - 28 / (3,01/Rac 5) = - 1,99

DONC NON RH0 -> Pas distribuer

Bon bon bon,

H0 = 28
H0 > 28

En hypothèse nulle, c'est toujours et toujours =.... ya pas de signe < ou > dans l'hypothèse nulle... pour la simple raison que le prof a dit que c'etait comme ca ^^

En fait en mettant, > ou < dans H0, les calculs ne sont plus les memes... ainsi le prof a demande qu'on sous entendent à chaque fois qu'il est marque > ou < en H0 que ce soit =...

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Re: Solutions "test"

Message  Gui le Lun 5 Jan - 21:07

Oui c'est ce que j'ai mis quand j'ai réédité.

Pour que ça fonctionne, il faut mettre H0>= 28 et Ha<28.

Mais dans le livre Ha doit être ce que nous recherchons!

Donc ce put*** de test est super foireux!!!

Sincèrement, j'ai fait les exos de la liste que j'ai posté et tout a été nickel et ici à ce test, la moitié des réponses du prof me semblent merdiques!
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Re: Solutions "test"

Message  Tomtomtom le Lun 5 Jan - 21:10

je suis egalement tres decu de l'organisation de ce cours, formulaire, disponibilite du prof, assistance via icampus, engueulades (quoique ca c'etait LOL)
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Re: Solutions "test"

Message  Maxime D. le Lun 5 Jan - 23:59

Mes enfants bonsoir, je vois que la question 8 porte à confusion, j'ai pas lu toutes vos remarques mais voici ce que j'en dis ...
Tout d'abord il précise en début d'exercice que c'est distribué selon une normale. Donc moi j'applique la statistique de la normale, cad la première formule de la page 7 du formulaire.

Alors, H0: µ=28 (on fait tjs "=" pour le H0)
Ha: µ>28 (c'est donc bilatéral)

Via les ex 6 et 7 on sait que S=3.011 et Y(barre) = 25.32

Ce qui nous fait un Zobs = -1.99 , enfin -2.

En cherchant les quantiles de la normale (0.025), on obtient une RA = [-1.96 ; 1.96]

Notre Zobs étant -2 il est en dehors de RA, on rejet donc H0

Ce qui signifie que l'eau n'est pas buvable et qu'il faut la retirer (la valeur max étant de 28µg/l et que c'est pas le cas).

Donc réponse B, Non.


Ce n'est que mon humble avis, et je suis pas une star des stat, mais je pense que ça colle qd même non ? Dites moi si je fais fausse route ...

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Re: Solutions "test"

Message  Quintus le Mar 6 Jan - 0:23

Le problème est que selon le prof, (voir message page 5) il faut utiliser une student...
ce qui soit dit en passant colle avec les résolutions de la question 6 et 7 où manifestement il faut utiliser la student.


en plus comme on a Ha < 28, c'est pas un bilatéral mais bien un unilatéral à gauche : ] -l'infini ; t(n-1) 0,05 ]

Mtn pour arriver au rejet je dois dire que je m'arrache les cheveux...
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Re: Solutions "test"

Message  Maxime D. le Mar 6 Jan - 0:28

Ouais je me suis encore planté avec mes uni et bilatéral :p

Laissez tombé ... merci pour l'info qd même !

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Re: Solutions "test"

Message  Simon. le Mar 6 Jan - 0:32

Bon écoute, j'en sais trop rien, mais voici ma méthode à moi:

H0 mu=28
Ha mu<28 donc UNILATERAL (c'est quand c'est != que c'est BILATERAL, checke le 4ème slides sur les tests d'hypothèses (les slides en latex (avec les bandeaux)).

Je pense qu'on doit prendre une student, puisqu'on a S^2 (et pas sigma), c'est à dire un estimateur de la variance, pas la vraie variance.

Tobs=-2 ok, ça, ça va

Ensuite, t n-1 , alpha i.e. t 4, 0,05 qui est 4,604

donc j'en conclus que la RC= <- , -4,604]

donc on ne rejette pas H0 (donc on est pas sûr que la concentration en mercure est <28)
Donc NON on ne peut pas laisser l'eau de la rivière.

Voilà ma manière de voir.

Après, la tienne n'est pas fausse, sauf pour l'intervalle à mon UNILATERAL plutôt que bi.
Le reste, c'est un conflit d'idéologie entre les partisans de la student et de la normale :p
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Re: Solutions "test"

Message  Olivia le Mar 6 Jan - 0:36

ms justement a la 8 il n'y a pas de rejet ! c pr ça que l'eau est polluée.

Je comrpends pas vvotre discusison sur les hypothèses, ce qu'on demande c au final qd est ce que l'eau est potable --Ha hypothese comme quoi eau potable dc
ha : mu <28

on montre qu'il n'y a pas rejet de ho : mu = 28 et que donc on peut pas affirme que c'est tjs vrai ms que globalement l'eau n'ets pas potable
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Re: Solutions "test"

Message  Simon. le Mar 6 Jan - 0:43

Ouais donc en gros c'est ce que j'ai dit quoi,

H0 mu=28
Ha mu<28

Non rejet de H0

Eau non potable

bounce
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Re: Solutions "test"

Message  Maxime D. le Mar 6 Jan - 0:56

Ok, merci Wink

C'est une petite crasse !

Une petite dernière pour la route, pour la 10 vous avez quoi comme Tobs ?
Moi j'ai 2.70 et j'ai utilisé la formule avec Sp et la différence de deux moyennes. Avec une région d'acceptation [-2.306 ; 2.306], d'où le rejet de H0, et donc le Oui "il y a une différence de moyennes".

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Re: Solutions "test"

Message  Tomtomtom le Mar 6 Jan - 1:00

j'ai RH0 apres trouver Tobs = 2,335 > 2,306 = t(8;0,025)

utiliser Sp^2 = [(n1-1)S1^2+(n2-1)S2^2]/(n1+n2-2) le "pooled estimator of s"
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Re: Solutions "test"

Message  Simon. le Mar 6 Jan - 1:04

Maxime D. a écrit:Ok, merci Wink

C'est une petite crasse !

Une petite dernière pour la route, pour la 10 vous avez quoi comme Tobs ?
Moi j'ai 2.70 et j'ai utilisé la formule avec Sp et la différence de deux moyennes. Avec une région d'acceptation [-2.306 ; 2.306], d'où le rejet de H0, et donc le Oui "il y a une différence de moyennes".

J'ai pile poil la même chose que toi Wink
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Re: Solutions "test"

Message  Tomtomtom le Mar 6 Jan - 1:11

pourquoi 2,70 et pas 2,335? j'ai 4,02/1,72 = 2,335 moi
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Re: Solutions "test"

Message  Julien_vdc le Mar 6 Jan - 1:22

tomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomvtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtomtom
moi j'ai 2.69...
avec Sp=2.4 et u1-u2= 25.32-21.3
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Re: Solutions "test"

Message  Tomtomtom le Mar 6 Jan - 1:23

et merde oui j'ai fait Sp^2 divise par 6 et non 8 (j'ai fait n1+n2-2...-2 quoi)
mais ca marche tjr ^_^
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Re: Solutions "test"

Message  Olivia le Mar 6 Jan - 12:52

dites finamlement pr la 5 c qd meme bien une student et que l'assistante avait pas vu que la variance de toute la population 'netait plus connue!?
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Re: Solutions "test"

Message  françois lothaire le Mar 6 Jan - 13:09

oui je pense qu'il faut faire une student c ce qu'on a fait à ts les tps dc je vois pas pq il faudrait faire une normale la...
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Re: Solutions "test"

Message  L@U le Mar 6 Jan - 13:40

Simon. a écrit:

Tobs=-2 ok, ça, ça va

Ensuite, t n-1 , alpha i.e. t 4, 0,05 qui est 4,604

donc j'en conclus que la RC= <- , -4,604]


tu t'es planté ds la quantile, en allant chercher dans le tableau, c'est 2.331 la valeur mais ça change rien à la suite, non-RH0 => eau non potable
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Re: Solutions "test"

Message  Elohim le Mar 6 Jan - 13:55

Pour la 8, le fait qu'il dise dans l'énoncé que la moyenne doit être "supérieure" à 28 (et pas strictement), mathématiquement c'est >=, c'est pour ça qu'on choisit Ha<28 non?
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