septembre

Buveur ou buveuse de Carapils Age : 20 Inscrit le : 29 Oct 2007 Messages : 37

salut tt le monde, j'espère que vos "vacances" se passent bien, comme je ne pense pas être le seul a repasser cet exam je me demndais si personne n'avait les questions de janvier et/ou juin.

J'ai noté une question de Janvier (la dernière avec la suite définie comme intégrale). Ca donne:

An = int. de 0 à 1 de (x^n : [x+10])

>> (intégrale définie de 0 à 1 de x exposant n divisé par x + 10)

a) calculer An
b) Montrer que An est monotone
c) " " " " convergente
d) Montrer que An+10(An+1) = (1:10)An
e) Calculer la limite de cette suite

Sinon, j'avais une autre question: J'imagine que tout ce qui est application économique (genre calculer le tx d'i ou après combien de temps une population double, Modèle de Wilson, etc.) ne doit pas être connu ?

J'ai mis janvier à l'époque dans un autre thread :

1. Enoncer + démontrer le théorème de la limite d'un composé de fonctions

2. lim_x->inf sin ((e^x-ax)^{^1/bx})

Trouver la limite en fonctions de a et b et donner tous les théorèmes utilisés

3. Exprimer le polynôme de Taylor de degré 3 de f(x) = e^x

Donner une approximation de l'erreur

Calculer le polynôme de degré 13 de g(x) = xe^(x⁴)

Trouver un majorant de l'erreur en approchant l'intégrale de la fonction g sur l'intervalle [0,10] par l'intégralle du polynôme de degré 13 sur le même intervalle

4. a_n = et là, c'est trash à écrire sur un forum, mais c'est l'intégrale entre 0 et 1 de ^(xⁿ)/_{(x + 10)} dx

Calculer a₁

Montrer que cette suite est monotone

Montrer qu'elle est convergente

Montrer que a_n + 10 a_{n - 1} = ¹/_n

Calculer la limite de la suite (a_n)_{n appartient aux naturels}